个人不能成立基金公司。因为根据基金法的相关法律法规，基金公司必须是具备法人资格的公司，不能是个人。基金公司是指经中国证券监督管理委员会批准，在中国境内设立，从事证券投资基金管理业务的企业法人。公司董事会是基金公司的最高权力机构。
从狭义来说，基金公司仅指经证监会批准的、可以从事证券投资基金管理业务的基金管理公司（公募基金公司）；从广义来说，基金公司分公募基金公司和私募基金公司。公募基金公司的经营业务以及人员活动受证监会监管，其从业人员属于基金业从业人员；私募基金公司不受监管（新基金法可能会将私募基金纳入证监会监管）。
从组织形式上说，基金公司分为公司制基金公司和有限合伙制基金公司。实践来看，公募基金公司全部为公司制基金公司，私募基金公司既采用公司制的，也有采用有限合伙制的。
基金财产独立于基金管理人固有财产。也就是说，一方面，基金公司不得将基金财产归入其固有财产。在基金公司破产清算或追债的时候，基金不在此列；另一方面，投资者购买基金的行为不属于购买基金公司的资产。